【需求價格彈性的題目】在經濟學中，需求價格彈性是衡量商品或服務的需求量對價格變化反應程度的一個重要指標。它可以幫助我們理解消費者在價格變動時的行為變化，從而為企業的定價策略和政策制定提供參考。以下是一些關于“需求價格彈性的題目”的總結與分析。

一、需求價格彈性的定義

需求價格彈性（Price Elasticity of Demand, 簡稱PED）是指某種商品或服務的需求量對其價格變動的敏感程度。其計算公式如下：

$$

PED = \frac{\% \text{變化的需求量}}{\% \text{變化的價格}}

$$

根據數值的不同，需求價格彈性可以分為以下幾種類型：

二、常見題型及解答示例

題目1：

某商品原價為20元，銷售量為100單位；價格上漲至25元后，銷售量降至80單位。計算該商品的需求價格彈性。

解答過程：

- 價格變化百分比 = (25 - 20)/20 × 100% = 25%

- 銷售量變化百分比 = (80 - 100)/100 × 100% = -20%

- PED = -20% / 25% = -0.8

由于彈性通常取絕對值，因此該商品的需求價格彈性為 0.8，屬于缺乏彈性。

題目2：

假設某商品的需求函數為 Q = 100 - 2P，求當價格 P = 10 時的需求價格彈性。

解答過程：

- Q = 100 - 2×10 = 80

- 對 P 求導得 dQ/dP = -2

- 弧彈性公式：

$$

PED = \left \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} \right = \left -2 \times \frac{10}{80} \right = 0.25

$$

該商品在價格為10元時的需求價格彈性為 0.25，說明需求非常缺乏彈性。

題目3：

如果一種商品的需求價格彈性為 -1.5，那么當價格下降10%時，需求量將如何變化？

解答過程：

- PED = -1.5

- 價格下降10%，即 ΔP/P = -10%

- 根據公式：ΔQ/Q = PED × ΔP/P = -1.5 × (-10%) = 15%

因此，需求量將增加 15%。

三、影響需求價格彈性的因素

四、總結

需求價格彈性是分析市場行為的重要工具，能夠幫助我們判斷價格變動對銷量的影響程度。通過計算和分析不同商品的彈性值，企業可以更科學地制定定價策略，政府也可以據此調整相關政策。掌握彈性計算方法和影響因素，有助于提高經濟決策的準確性與有效性。