在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，同學(xué)們常常會(huì)遇到各種難題，尤其是在教材練習(xí)中。今天，我們就來(lái)一起探討七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)名校課堂》第52頁(yè)的第18題，幫助大家更好地理解這一知識(shí)點(diǎn)。

題目大致如下（具體題目可能因版本不同略有差異）：

“已知一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)為：3, 6, 9, 12……請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，并計(jì)算出第10項(xiàng)的值?！?/p>

解題步驟：

第一步：觀察數(shù)列規(guī)律

首先，我們仔細(xì)觀察給出的數(shù)列：3, 6, 9, 12……可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)數(shù)字之間的差是相同的，都是+3。這種類型的數(shù)列叫做等差數(shù)列。

第二步：確定首項(xiàng)與公差

在這個(gè)數(shù)列中，首項(xiàng)\(a_1=3\)，公差\(d=3\)。

第三步：寫出通項(xiàng)公式

對(duì)于一個(gè)等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式為：

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

將已知條件代入公式：

\[a_n = 3 + (n-1)\cdot3\]

簡(jiǎn)化后得到：

\[a_n = 3n\]

第四步：計(jì)算第10項(xiàng)

根據(jù)通項(xiàng)公式，當(dāng)\(n=10\)時(shí)：

\[a_{10} = 3 \times 10 = 30\]

因此，該數(shù)列的第10項(xiàng)是30。

總結(jié)：

通過(guò)以上分析，我們可以得出結(jié)論：這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為\(a_n = 3n\)，并且第10項(xiàng)的值為30。希望這次解析能幫助同學(xué)們更清晰地掌握等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)。如果還有其他疑問(wèn)，歡迎繼續(xù)交流！